幕墙风压性能计算方法

幕墙抗风压性能的计算方法主要依据建筑结构设计规范（如中国的《建筑结构荷载规范》GB 50009），通过计算风荷载并结合幕墙的结构特性来确定其抗风压能力。以下是计算的基本步骤和思路，并通过一个简单示例加以说明：

### 计算方法步骤
1. **确定设计风压（Wk）**
风压计算公式为：
\( W_k = \beta_z \cdot \mu_s \cdot \mu_z \cdot W_0 \)
- \( W_0 \)：基本风压（单位：kN/m²），由当地气象数据或规范查取。
- \( \mu_z \)：风压高度变化系数，与建筑高度有关。
- \( \mu_s \)：风振系数，考虑风的形状效应。
- \( \beta_z \)：风振因子，考虑风的脉动效应。

2. **计算幕墙构件的抗风压能力**
幕墙构件（如玻璃、铝合金框架）的抗风压性能需满足：
\( \sigma_{max} \leq [\sigma] \)
其中，\( \sigma_{max} \) 为构件在风压下的最大应力，\( [\sigma] \) 为材料的容许应力。

3. **验算构件变形**
构件在风压作用下的最大变形不得超过规范限值，通常为跨度的1/60至1/100，具体取决于材料和设计要求：
\( f_{max} \leq [f] \)
- \( f_{max} \)：最大挠度。
- \( [f] \)：允许挠度。

### 示例说明
假设设计一座位于沿海城市的高层建筑，幕墙高度为30米，采用玻璃幕墙，计算其抗风压性能。

#### 已知条件
- 基本风压 \( W_0 = 0.55 \, \text{kN/m}^2 \)（查当地规范）。
- 高度30米处，\( \mu_z = 1.4 \)（风压高度变化系数，查规范）。
- 幕墙为平面形状，\( \mu_s = 1.2 \)（风振系数）。
- 风振因子 \( \beta_z = 1.0 \)（简化假设）。
- 玻璃尺寸：2m × 1.5m，厚度8mm，容许应力 \( [\sigma] = 84 \, \text{MPa} \)。

#### 步骤1：计算设计风压
\[ W_k = \beta_z \cdot \mu_s \cdot \mu_z \cdot W_0 \]
\[ W_k = 1.0 \cdot 1.2 \cdot 1.4 \cdot 0.55 = 0.924 \, \text{kN/m}^2 \]

#### 步骤2：计算玻璃受力
假设玻璃四边简支，最大应力可通过板理论计算。对于矩形板，中心最大应力近似为：
\[ \sigma_{max} = \frac{\beta \cdot W_k \cdot a^2}{t^2} \]
- \( a \)：短边长度 = 1.5m。
- \( t \)：玻璃厚度 = 0.008m。
- \( \beta \)：系数，与长短边比有关，假设长边/短边 = 2/1.5 = 1.33，查表得 \( \beta \approx 0.287 \)。

代入计算：
\[ \sigma_{max} = \frac{0.287 \cdot 0.924 \cdot (1.5)^2}{0.008^2} \]
\[ \sigma_{max} = \frac{0.287 \cdot 0.924 \cdot 2.25}{0.000064} \approx 9337.5 \, \text{kN/m}^2 = 9.34 \, \text{MPa} \]

检查：\( \sigma_{max} = 9.34 \, \text{MPa} < [\sigma] = 84 \, \text{MPa} \)，满足强度要求。 #### 步骤3：验算挠度 最大挠度公式： \[ f_{max} = \frac{\alpha \cdot W_k \cdot a^4}{E \cdot t^3} \] - \( E \)：玻璃弹性模量 = 72 GPa = \( 72 \times 10^6 \, \text{kN/m}^2 \)。 - \( \alpha \)：系数，假设 \( \alpha \approx 0.0138 \)（查表）。 - \( a = 1.5 \, \text{m} \)，\( t = 0.008 \, \text{m} \)。 代入： \[ f_{max} = \frac{0.0138 \cdot 0.924 \cdot (1.5)^4}{72 \times 10^6 \cdot (0.008)^3} \] \[ f_{max} = \frac{0.0138 \cdot 0.924 \cdot 5.0625}{72 \times 10^6 \cdot 0.000000512} \] \[ f_{max} \approx \frac{0.0645}{36.864} \approx 0.00175 \, \text{m} = 1.75 \, \text{mm} \] 允许挠度：\( [f] = \frac{\text{跨度}}{60} = \frac{1500}{60} = 25 \, \text{mm} \)。 检查：\( f_{max} = 1.75 \, \text{mm} < [f] = 25 \, \text{mm} \)，满足要求。 ### 结论 通过计算，该8mm厚玻璃幕墙在设计风压 \( 0.924 \, \text{kN/m}^2 \) 下，强度和变形均满足要求，抗风压性能合格。 如果需要更精确的计算，可结合具体规范（如GB 50009）或使用有限元分析软件进一步验证。